가정계란 무엇인가? 계 중에서 가정을 나타내는 계를 가정계라고 한다. 그러면 가정이란 무엇인가? 가정은 사실이 아니거나 또는 사실인지 아닌지 분명하지 않은 것을 임시로 인정하는 것을 뜻한다. 그럼 가정계를 다시 한번 해석해보자. 가정계란 사실이 아니거나 또는 사실인지 아닌지 분명하지 않은 것을 임시로 인정하는 것을 나타낸 계다. 이때 이 계의 원소는 가정을 나타내는 순간(들)로 이루어져 있다. 어떤 계가 가정계이면 그 계의 원소들은 가정을 나타내는 순간(들)로 이루어져 있다. 역으로 가정을 나타내는 순간(들)로 이루어져 있는 시간계는 가정계라고 할 수 있다. 가정은 두가지 종류로 나뉜다. 첫번째는 일반가정이고 두번째는 특수가정이다. 이때, 특수가정을 일반성을 잃지 않는 가정이라고 칭한다. 일반가정은 다른..

이제 정적인 수학적 존재와 변적인 수학적 존재의 정의에 대해서도 알아보자. 먼저 정적인 수학적 존재에 대해 논해보자. 정적인 수학적 존재란, 이 수학적 존재의 시간계의 원소(들)이 변하거나 변하지 않을때 (시간이 흐르거나 흐르지 않을때) 변하지 않는 수학적 존재라고 정의하자. 변적인 수학적 존재도 생각해보자. 변적인 수학적 존재란, 이 수학적 존재의 시간계의 원소들이 변할때(시간이 흐를때) 변하는 수학적 존재라고 정의하자. 이제 예를들어 생각해보자. 변수 x=1,2,3 이 존재하는데 x 가 1인 상태에서 2 인 상태로 변한다면 반드시 x의 시간계의 원소 는 변해야 한다. x의 시간계를 {10,20,30,40} 이라고 생각해보자. 시간은 작은 수에서 큰수로 흐른다고 약속했으므로 x가 1에서 2로 변할때 x..

계란 무엇인가? 계는 쉽게 말하면 집합이다. 집합이 정확하게 무엇인지는 나중에 자세히 다루겠다. 지금은 그냥 ‘특정한 모임’ 정도로 생각해도 충분하다. 0 단원에서 이미 보았듯이 변적인 존재와 정적인 존재 내부에서는 순간(들)이 존재하는 시간축이 존재한다. 이때, 각 순간(들)은 모두 다르게 취급되고 양의 실수로 표현된다고 약속하자. 또, 시간이 흐르는 상황을 인식할때는 작은 수에서 큰수로 시간이 흐른다고 약속하자. 이제 시간계를 정의해보자. 첫번째, 수학적 존재를 명확히 할 수 있고 수학적 존재가 정적인지 변적인지 논하기 가능할때, 시간계란 수학적 존재 내부의 시간축의 각 순간(들)을 원소로 갖는 집합이다. 여기서 0 단원에서의 ‘정적인 존재는 그 내부에서 시간이 흐를수도 있고 흐르지 않을수도 있다.’..

변한다라는 것은 무엇일까? 사전을 참고해보면 ‘무엇이 다른 것이 되거나 혹은 다른 성질로 달라지다.’ 가 바로 변하다의 뜻이다. 여기서 주목할 점은 어떤 존재 가 변하면 반드시 그 존재 내부에서 시간이 흐른다는 것이다. 즉, 변적인 존재는 반드시 그 내부에서 시간이 흐르는 성질을 가지고 있다. 한편 정적인 존재는 어떨까? 결론부터 말하면 정적인 존재는 그 내부에서 시간이 흐를수도 있고 흐르지 않을수도 있다. (그 이유는 다음 단원에서 나오는 시간계 개념을 이해하면 알 수 있다. 지금은 일단 받아들이자.) 이때 변적인 존재와 정적인 존재의 공통된 부분은 그 내부에 순간(들)이 표현되는 시간축이 있다는 것이다. 그럼 정적인지 변적인지 논하기 불가능한 존재는 어떨까? 이 경우도 결론부터 말하면, 정적인지 변적..

시간이란 무엇인가? 아직 지구상의 그 누구도 시간의 본질을 알지 못한다. 이 책은 본질적으로 시간에 대해서 알게해주는 책은 아니다. 그렇지만 시간에 대해 간접적으로 탐구하여, 그 어떤 수학문제에 대해서도 깊은 이해와 탐구 능력을 배양할수 있게끔 도와주는 책이다. 현대 사회는 빠르게 변화하고 있다. 기술의 발전과 함께 사람들은 점점 더 빠른 속도로 살아가고 있다. 이러한 변화는 수학 교육에도 영향을 미치고 있다. 학생들은 빠르게 문제를 풀고 정답을 맞히는데 집중하도록 교육받고 있다. 그러나 이 책에서는 빨리빨리의 흐름에 대한 비판적 시각을 취하고, 느림의 중요성에 주목한다. 느림은 우리가 생각하는 것, 배우는 것, 그리고 창조하는 것에 있어서 중요한 측면을 담당한다. 이러한 이유로 이 책의 철학은 ‘빨리빨..

1.https://brew.sh/ 에 접속해 터미널을 이용해 homebrew를 설치한다. 2.터미널에 export PATH=/opt/homebrew/bin:$PATH를 입력한다 cf)1을 한 후에 터미널에 'brew install mono 를 입력하고 엔터를 칠 시 command not found 라고 뜨면 2를 행해야 하고 그렇지 않으면 2를 건너뛰어도 된다. 3.'brew install mono' 을 터미널에 입력해 mono 를 설치해준다. 4.터미널에 where mcs 라고 입력한다 5. /opt/homebrew/bin/mcs를 인지하자. 6.Xcode 에서 create a new xcode project 를 누른다 7. other 칸에 external build system 을 누른다 8.prod..